黎曼流形上 U-单调系统的双曲拟周期解
动力系统
2017-09-21 v2
摘要
我们考虑一个二阶非自治系统，该系统可解释为在时间拟周期力场作用下黎曼流形上的牛顿运动方程。问题在于寻找确保以下性质的条件：(a) 存在一个取值于构型空间给定有界区域内且具有有界导数的解；(b) 该解的双曲性；(c) 该解的唯一性以及由此产生的拟周期性。我们的方法利用了 Ważewski 拓扑原理的思想。所需条件借助一个辅助凸函数 来表述。我们利用该函数建立解的导数的 Landau 型不等式，并引入系统的 U-单调性概念。系统的 U-单调性蕴含了其有界解的唯一性和拟周期性。我们还找到了不破坏拟周期解的扰动大小的界限。所得结果被应用于研究带电粒子在单位球面上受时间拟周期电场和磁场作用下的运动。
引用
@article{arxiv.1703.04109,
title = {Hyperbolic quasiperiodic solutions of U-monotone systems on Riemannian manifolds},
author = {Igor Parasyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04109},
year = {2017}
}
备注
22 pages