非完整约化系统的泊松结构
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
Borisov、Mamaev 和 Kilin 最近发现了某些泊松结构，关于这些结构，涉及无滑滚动刚体的特定非完整问题的约化且重标度后的系统变为哈密顿的，哈密顿函数为约化能量。我们进一步研究这些泊松结构的代数起源，表明它们秩为二，因此上述重标度并非必要。我们证明它们由提供两个运动积分的一阶微分方程组的存在性所决定，至多相差一个非零因子函数。我们推广了这些泊松结构的形式并扩展了它们的定义域。我们将该理论应用于滚动圆盘、Routh 球、在旋转曲面上滚动的球，以及其在圆柱内滚动的球的特例。
引用
@article{arxiv.math-ph/0401054,
title = {Poisson structures for reduced non-holonomic systems},
author = {Arturo Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0401054},
year = {2007}
}
备注
22 pages