多边形空间的泊松约化

在$\RR^\nu$中扭曲多边形空间$\cW$上定义了一族泊松结构，该结构由任意奇周期函数$\phi$参数化。描述了关于$\cW$上两个泊松群作用的泊松约化。详细讨论了$\nu=2$和$\nu=3$的情形，并对一般$\nu$情形进行了较简略的讨论。在示例中出现的泊松结构包括格点Virasoro结构、第二Toda格点结构以及一些扩展的Toda格点结构。证明了一个一般性结果：对于任意$\nu$，某些具体的$\phi$选择对应着相容的泊松结构，这些结构生成所有适当大小的扩展双分次Toda层次结构。