近泊松括号的约化与 Chaplygin 球的 Hamilton 化
辛几何
2013-06-20 v1
摘要
我们为非完整系统构造了与现有文献中不同的近泊松括号，并研究了它们的约化。此类括号通过考虑位形空间余切丛上的非典范二形式，然后投影到编码 Lagrange-D'Alembert 原理的约束空间上构建。我们通过求解著名的 Chaplygin 球滚动问题的约化，论证了此类括号的必要性。我们的构造为 A. V. Borisov 和 I. S. Mamaev 给出的该问题的 Hamilton 化提供了几何解释。
引用
@article{arxiv.0808.0854,
title = {Reduction of Almost Poisson brackets and Hamiltonization of the Chaplygin Sphere},
author = {Luis C. Garcia-Naranjo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0854},
year = {2013}
}