具有陀螺项与非完整系统的几乎泊松括号及哈密顿化
数学物理
2023-09-22 v1 math.MP
摘要
我们将已知的几乎泊松括号及其规范变换的构造推广到拉格朗日量非力学但含有关于速度线性的陀螺项的非完整系统。此类项引入的新特征是：勒让德变换是构型空间切丛与余切丛之间的仿射丛同构，而非线性丛同构，在几何形式体系的展开中需要谨慎处理。最终，勒让德变换的仿射性质反映在我们所构造的括号对动量变量的仿射依赖上。我们的研究受到一大类涉及带内部转子的刚体（在控制中备受关注）的非完整系统的推动。我们的构造为带陀螺仪的 Suslov 与 Chaplygin 球问题的（已知）哈密顿化提供了自然的几何框架。
引用
@article{arxiv.2309.11597,
title = {Almost-Poisson brackets for nonholonomic systems with gyroscopic terms and Hamiltonisation},
author = {L. C. García-Naranjo and J. C. Marrero and D. Martín de Diego and E. P. Petit Valdés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11597},
year = {2023}
}
备注
39 pages