流体动力 Chaplygin 雪橇的参数化横摇振荡

仿生水下机器人利用侧向周期振荡运动向前推进,这在大多数鱼类所谓的身体尾鳍(BCF)推进中可见。侧向振荡运动使细长轴状鱼形机器人横摇失稳。与人类工程化水生机器人不同,许多鱼类物种能使其横摇运动对推进器周期运动引起的扰动保持稳定。为首先理解横摇失稳的起源,本文旨在分析影响自主鱼形水下游动器横摇角稳定性的参数。我们避开复杂的流固耦合模型,转而考虑受 Chaplygin 雪橇启发的非完整系统之横摇运动,其质心位于地面之上。已有工作表明,鱼形周期游动器的动力学类似于 Chaplygin 雪橇。Chaplygin 雪橇由偏航方向的周期力矩推进。在约化速度空间中,围绕平面流体动力 Chaplygin 雪橇的标称极限环解,对其横摇动力学进行线性化。结果表明,横摇动力学可描述为非齐次 Mathieu 方程,其中周期偏航运动提供参数激励。我们研究附加质量对雪橇线性动力学的影响,并运用 Floquet 理论考察由参数激励引起的横摇稳定性。我们表明,该游动模型的快速运动常伴随横摇失稳。本文因而揭示了鱼形机器人运动之速度、效率与稳定性之间存在权衡的基本力学机制。