水下周期性运动的稳定性

大多数水生脊椎动物通过身体和尾鳍的横向拍动进行游泳。虽然已投入大量精力理解拍动运动学及其对游泳效率的影响，但对于周期性游泳的稳定性（或缺乏稳定性）知之甚少。人们认为，稳定性限制了机动性，适应于稳定游泳的身体设计/拍动运动不适合高机动性，反之亦然。在本文中，我们考虑了一个简化模型，即势流中经历预定周期性垂荡和俯仰运动的平面椭圆体。我们表明，由于产生的水动力可以实现周期性运动，其数值取决于多个参数，包括身体的纵横比、预定拍动的振幅和相位。我们获得了小拍动振幅下运动和效率的闭式解，以及有限拍动振幅下的数值结果。随后，我们利用 Floquet 理论研究了（有限振幅拍动）周期性运动的稳定性。我们发现稳定性非线性地依赖于所有参数。随着我们连续改变参数值，出现了在稳定和不稳定运动之间切换的有趣趋势并随之演变。这表明，对于能够控制其拍动运动的生物体而言，机动性和稳定性不必被视为互斥的属性；相反，生物体可以根据当前任务操纵其运动以利于其中之一。