游动体在涡格中的捕获
混沌动力学
2020-08-11 v1 生物物理
流体动力学
摘要
我们考察刚性椭球游动体在二维定常涡流中的运动。对空间周期涡阵列中游动体的数值模拟揭示了一系列可能行为，包括在单个涡内的捕获以及跨越多个涡的由运动性诱导的扩散。尽管捕获概率在足够高的游动速度下消失，我们发现当接近该临界游动速度时，其表现出惊人的大幅振荡。引人注目的是，在更高游动速度下，我们发现沿其伸长方向垂直游动的游动体可再次被捕获。为解释这一复杂行为，我们研究潜在的游动体相空间几何。我们辨识出调控单个涡胞内游动体捕获的游动体运动方程的固定点与周期轨道。对于低至中等游动速度，我们发现由不变环面环绕的稳定周期轨道构成游动体的输运屏障，并可将其捕获于单个涡内。对于接近最大流体速度的游动速度，我们发现垂直游动体可被渐近稳定的固定点捕获。对稳定周期轨道与固定点的分岔分析解释了随着游动体速度与形状变化而出现的捕获现象复杂且非单调的瓦解与重现。
引用
@article{arxiv.2002.09569,
title = {Trapping of swimmers in a vortex lattice},
author = {S. A. Berman and K. A. Mitchell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09569},
year = {2020}
}