模式选择与不可压缩极性活性流体湍流的演化路径

活性流体，如微运动体的悬浮液，已知会自组织成复杂的时空流动图案。其中一个引人入胜的例子是尺度湍流，这是一种具有特征长度尺度的动态涡旋结构状态。本文采用最小模型描述活性微运动体速度场，以探讨当活动强度或诸如非线性对流或极性对齐强度等相关参数增加时，湍流状态如何从规则涡旋图案发展而来。首先，我们在无空间约束条件下，证明了在无非线性对流的情况下，系统会发展出平稳的方形涡旋晶格。随后，我们对该非均匀"基态"进行扩展稳定性分析，发现一种线性不稳定性，源于多个扰动模式的相互激发和同步增长。该扩展分析基于对解析涡旋晶格解的一个近似进行的线性化，允许我们计算临界活动参数。在这些临界值之上，涡旋晶格将发展为数值模拟中的尺度湍流。利用数值方法，我们发现存在一个扩展的滞后区域，取决于初始条件，两种图案都可能存在。我们进一步发现，湍流在涡旋晶格不稳定之前仍然持续存在。我们进一步确定了方形涡旋图案稳定性随波数变化的情况，并将结果类比于经典图案形成系统中著名的布舍气球。在这里，稳定周期图案的区域随着活动参数的增加而缩小，最终消失。我们的结果表明，活动强度在主动湍流中发挥的作用，类似于在受驱动流中表现为惯性湍流时的黄数作用。