布朗仙人掌 I. 离散仙人掌的标度极限
概率论
2011-02-22 v1
摘要
带基点的图的仙人掌是与该图相关联的一棵离散树。类似地，对于每个带基点的测地度量空间 ，可以关联一个称为 的连续仙人掌的 -树。我们在一般假设下证明，根据玻尔兹曼权重分布且以固定大顶点数为条件的随机平面地图的仙人掌，在Gromov-Hausdorff意义下依分布收敛到一个称为布朗仙人掌的极限空间。此外，布朗仙人掌可以解释为所谓的布朗地图的连续仙人掌。
引用
@article{arxiv.1102.4177,
title = {The Brownian Cactus I. Scaling limits of discrete cactuses},
author = {Nicolas Curien and Jean-François Le Gall and Grégory Miermont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4177},
year = {2011}
}