基于 Aguiar-Bergeron-Sottile 泛性的 Bernstein 同态
组合数学
2016-04-20 v2 环与代数
摘要
若 H 是交换环 k 上的交换连通分次 Hopf 代数，则定义一个典型的 k-代数同态 H -> H (x) QSym，其中 QSym 表示 k 上的拟对称函数 Hopf 代数。该同态推广了 QSym 上的“内余乘法”，并扩展了 Hazewinkel（在其“Witt vectors”第 18.24 节中）所称的 Bernstein 同态。我们借助 QSym 作为组合 Hopf 代数的泛性质（Aguiar, Bergeron 和 Sottile 的著名结果）以及标量扩张构造了该同态（H 的交换性使我们例如可将 H (x) QSym 视为 H-Hopf 代数，这一视角的改变显著扩展了泛性质的应用范围）。
引用
@article{arxiv.1604.02969,
title = {The Bernstein homomorphism via Aguiar-Bergeron-Sottile universality},
author = {Darij Grinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02969},
year = {2016}
}
备注
46 pages; comments are welcome! Version 2: added introduction and some references; corrected typos