经典 Banach 空间的平均距离性质 II
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
若存在一个唯一的实数 r,使得对每个正整数 n 及单位球面上的所有 x_1,...,x_n,都存在单位球面上的某个 x 满足 1/n \sum_{k=1}^n ||x_k-x|| = r,则称 Banach 空间 X 具有平均距离性质(ADP)。我们证明当 p>2 时 l_p 不具有平均距离性质。这完成了 l_p 空间上 ADP 的研究。
引用
@article{arxiv.math/0202093,
title = {The average distance property of classical Banach spaces II},
author = {Aicke Hinrichs and J. Wenzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202093},
year = {2007}
}
备注
10 pages, to appear in Bull. Austr. Math. Soc