$NU(3,q^2)$ 的自同构群

设 $H(n, q^2)$ 为 $PG(n,q^2)$ 中的非退化 Hermite 簇，$n \geq 2$。设 $NU(n+1,q^2)$ 为这样一个图：其顶点是 $PG(n,q^2) \setminus H(n,q^2)$ 中的点，两个顶点 $u,~v$ 相邻当且仅当连接 $u$ 和 $v$ 的直线与 $H(n, q^2 )$ 相切。则 $NU(n + 1, q^2)$ 是一个强正则图。在本文中，我们证明图 $NU(3,q^2)$ 的自同构群同构于 $P\Gamma U(3,q)$（射影酉群 $PGU(3,q)$ 的自同构群）或 $S_{3} \wr S_{4}$，分别对应 $q \neq 2$ 或 $q=2$。