Augustin容量与中心
信息论
2020-01-29 v5 math.IT
摘要
对于任意信道，证明了对于任意正阶数和输入集上的概率质量函数，存在唯一的Augustin均值。Augustin均值被证明是由阶数和输入分布定义的算子的唯一不动点。Augustin信息被证明关于阶数是连续可微的。对于任意信道和具有有限Augustin容量的凸约束集，证明了唯一的Augustin中心及相关的van Erven-Harremoes界的存在性。引入了Augustin-Legendre（A-L）信息、容量、中心和半径，并证明了后三者等于相应的Renyi-Gallager量。证明了对于任意信道A-L容量等于A-L半径，以及对于具有有限A-L容量的信道存在唯一的A-L中心。对于代价约束可行集的所有内部点，受代价约束的Augustin容量和中心用A-L容量和中心表示。作为示例，分析了某些移位不变概率族和某些高斯信道。
引用
@article{arxiv.1803.07937,
title = {The Augustin Capacity and Center},
author = {Baris Nakiboglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07937},
year = {2020}
}
备注
59 pages