离散时间泊松信道容量的结构结果及改进上界
信息论
2018-07-23 v6 math.IT
摘要
针对无暗电流且带平均功率约束的离散时间泊松信道，本文给出了新的容量上界。这些上界源于为看似无关的问题——即二进制删除与重复信道容量上界问题——所开发技术的简单推演。此前，在平均功率约束不趋于零的区间内，已知最佳容量上界由 Martinez（JOSA B, 2007）给出，本文将其重新推导为所建框架的特例。此外，通过细致地实例化该框架，我们得到了一个闭式上界，在各处均明显改进了 Martinez 的结果。最后，我们在平均功率约束和/或峰值功率约束及任意暗电流下，研究了离散时间泊松信道的容量可达分布。特别地，我们证明了仅在平均功率约束下容量可达分布的支持集必为可数无穷，这肯定了 Shamai（IEE Proceedings I, 1990）的一个猜想。此前仅知该支持集必无界。
引用
@article{arxiv.1801.02745,
title = {Structural Results and Improved Upper Bounds on the Capacity of the Discrete-Time Poisson Channel},
author = {Mahdi Cheraghchi and João Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02745},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 3 figures. Added an appendix and made small edits throughout the paper. A preliminary version of this paper appears in the Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory, 2018