雷尼容量与中心

雷尼信息度量——雷尼信息、均值、容量、半径和中心——的分析依赖于雷尼散度和幂均值的初等性质。证明了 van Erven-Harremoes 猜想对于任意正阶以及给定可测空间上任意概率测度集成立，并建立了该问题约束变体的推广。证明了阶 $\alpha$ 雷尼容量的有限性意味着雷尼容量在 $(0,\alpha]$ 上的连续性，以及雷尼信息的均匀等度连续性，既作为由先验索引的阶的函数族，也作为由阶索引的先验的函数族。推导了各种泊松过程族的雷尼容量和中心作为示例。