从大样本中的 Blackwell 优势到 Rényi 散度及其逆
统计理论
2020-09-08 v5 理论经济学
概率论
统计理论
摘要
我们研究重复的独立 Blackwell 实验；标准例子包括从总体中抽取多个样本，或在不同位置执行测量。在二元自然状态的基线设定下，我们根据实验在大样本中的信息量来比较它们。针对 Blackwell (1951) 提出的一个问题，我们证明一般地一个实验在大样本中比另一个更具信息量，当且仅当它具有更高的 Rényi 散度。我们将分析应用于通过散度度量分布间相异程度的问题。Rényi 散度的一个有用性质是它们关于乘积分布的可加性。我们对大样本中 Blackwell 优势的刻画意味着，每一个满足数据处理不等式的可加散度都是 Rényi 散度的积分。
引用
@article{arxiv.1906.02838,
title = {From Blackwell Dominance in Large Samples to Renyi Divergences and Back Again},
author = {Xiaosheng Mu and Luciano Pomatto and Philipp Strack and Omer Tamuz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02838},
year = {2020}
}
备注
57 pages