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超立方体内格点zonotope的渐近数量

组合数学 2023-02-14 v2

摘要

我们给出了当nn趋于无穷时,内接于[0,n]d[0,n]^d的格点zonotope渐近数量的精确估计。我们的估计改进了Barany、Bureaux和Lund在zonotope生成元之和给定时所建立的对数等价结果。正如我们将看到的,我们估计的指数部分由一个关于n1/(d+1)n^{1/(d+1)}dd次多项式构成,并涉及黎曼zeta函数及其非平凡零点。我们还分析了一些格点zonotope的组合性质。特别地,我们给出了当nn趋于无穷时多面体图渐近直径的首次矩。

关键词

引用

@article{arxiv.2106.01005,
  title  = {The asymptotic number of lattice zonotopes in a hypercube},
  author = {Théophile Buffière},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01005},
  year   = {2023}
}