具有三个圆锥奇点的球面上双曲度量的渐近性质

Kraus、Roth 和 Sugawa 在\cite{Rothhyper} 中给出了具有阶数 $\alpha,\,\beta,\,\gamma \leq 1$ 且 $\alpha+\beta+\gamma>2$ 的奇点 $z_1,\,z_2,\,z_3$ 的三次穿孔球面 $\mathbb{P} \backslash \{z_1,\,z_2,\,z_3\}$ 上双曲度量 $\lambda_{\alpha,\,\beta,\,\gamma}(z)|dz|$ 的显式公式。在本文中，我们研究了 $\lambda_{\alpha,\,\beta,\,\gamma}(z)$ 的高阶导数在奇点附近的渐近性质，并对其渐近行为给出了更精确的描述。