Riemann zeta 函数全矩猜想的均匀渐近
数论
2012-01-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
Conrey、Farmer、Keating、Rubinstein 和 Snaith 最近猜想了 -函数矩的全渐近公式。对于 Riemann zeta 函数，他们的猜想指出，zeta 在临界线上的 -阶绝对矩渐近地由一个特定的 -重留数积分给出。该留数积分可表示为一个 次多项式，其系数由复杂精细的公式以精确形式给出。本文推导了矩多项式大约前 个系数的均匀渐近。给出了支持我们渐近公式的数值数据。考虑了该结果在界定 zeta 函数最大大小方面的应用。
引用
@article{arxiv.1106.4352,
title = {Uniform asymptotics for the full moment conjecture of the Riemann zeta function},
author = {Ghaith A. Hiary and Michael O. Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4352},
year = {2012}
}
备注
53 pages, 1 figure, 2 tables