黎曼ζ函数矩猜想中低阶项的组合学
数论
2012-04-25 v2 组合数学
摘要
Conrey、Farmer、Keating、Rubinstein 和 Snaith 提出了一套方案，据猜想可生成包括黎曼ζ函数完整矩多项式在内的多种结果。该多项式的首项由一个算术因子和一个组合学因子（或 alternatively 随机矩阵因子）的乘积给出。我们解释了低阶项是如何产生的，并阐明了每个因子对所考虑的指数 的依赖关系。我们广泛使用了对称函数理论和对称群表示论、Lascoux 关于字母表操作的思想，以及一个关键引理（其基本版本归功于 Bump 和 Gamburd）。我们的主要结果最终涉及由 Olshanski、Regev、Vershik、Ivanov 等人研究的斜分拆（skew partitions）的维数。在本文中，我们还为后续统一酉型、正交型和辛型 -函数族中矩猜想的低阶项组合计算奠定了基础。
引用
@article{arxiv.1201.4478,
title = {Combinatorics of lower order terms in the moment conjectures for the Riemann zeta function},
author = {Paul-Olivier Dehaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4478},
year = {2012}
}
备注
Corrected typos, made changes to introduction and Section 8.2