黎曼zeta函数导数的整数矩
数论
2025-09-10 v1
摘要
我们推测黎曼zeta函数乘积在zeta函数的非平凡零点处的值，加入每个参数的偏移量。通过对这些偏移量进行导数，我们形成对混合导数的zeta函数整数矩的猜想。这推广了作者们之前的研究，其中他们对zeta函数第一个导数在非平凡零点处取复数矩。我们以两种不同方式来解决这个问题：第一种方法使用随机矩阵理论，第二种方法采用Conrey、Farmer和Zirnbauer的Ratios猜想。
引用
@article{arxiv.2509.07792,
title = {Integer moments of the derivatives of the Riemann zeta function},
author = {Christopher Hughes and Andrew Pearce-Crump},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07792},
year = {2025}
}