Dedekind zeta 函数及其他非本原 L-函数的矩
数论
2013-03-26 v1
摘要
我们通过混合乘积法给出了伽罗瓦扩张的 Dedekind zeta 函数矩的猜想。素数乘积的矩利用 Montgomery-Vaughan 均值定理进行计算，而对于零点乘积的矩，我们给出了一个涉及随机矩阵理论的启发式论证。随后证明了二次扩张下零点乘积第一矩的渐近公式。我们还能够通过使用修正版的矩配方（moments recipe）在二次情形下重现我们的主要猜想。最后，我们将方法推广，给出了非本原 L-函数矩的猜想。
引用
@article{arxiv.1303.6119,
title = {Moments of the Dedekind zeta function and other non-primitive L-functions},
author = {Winston Heap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6119},
year = {2013}
}