格点 zonotope 的直径

Antoine Deza; Lionel Pournin; Noriyoshi Sukegawa

doi:10.1090/proc/14977

格点 zonotope 的直径

组合数学 2020-06-17 v1 度量几何

作者: Antoine Deza , Lionel Pournin , Noriyoshi Sukegawa

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摘要

我们建立了原始 zonotope 直径在其维数固定时的精确渐近估计。我们还证明,对无穷多个整数 $k$ ,含于超立方体 $[0,k]^d$ 中的格点 zonotope 的最大可能直径由某个原始 zonotope 唯一达到。由此我们得到,当 $d$ 固定且 $k$ 趋于无穷时,该最大直径在相差一个显式乘法常数意义下形如 $k^{d/(d+1)}$ 增长,从而为含于 $[0,k]^d$ 中的格点多面体之最大可能直径提供了一个新的下界。

关键词

格点 zonotope 直径原始 zonotope 渐近估计格点多面体

引用

@article{arxiv.1905.04750,
  title  = {The diameter of lattice zonotopes},
  author = {Antoine Deza and Lionel Pournin and Noriyoshi Sukegawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04750},
  year   = {2020}
}

备注

12 pages

格点 zonotope 的直径

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