带亚结构消耗子模型的控制系统视角

本文研究了一个具有更新边界条件和耦合基质方程的年龄结构消耗子模型。该模型是非线性的，包含一个双曲型偏微分方程和一个常微分方程，其中在常微分方程和边界条件中都出现非线性、非局部项。两个微分方程都包含非负的控制输入，而模型的状态被要求为正。在适当的弱解框架下，我们确定该模型的状态空间和输入空间。我们证明了对于所有可接受的初始条件和所有允许的控制输入，模型解的全局存在唯一性。为此，我们采用 Banach 不动点定理结合隐式解公式和有用的解估计的组合方法。最后，我们展示了年龄结构消耗子模型在度量空间上给出一个良定义的控制系统。