具有 Dirichlet 型非局部扩散的年龄结构模型，I：主谱理论与极限性质
偏微分方程分析
2022-05-20 v1
摘要
具有非局部扩散的年龄结构模型在描述生物物种种群动态及传染病传播动态时自然出现，其中个体进行非局部扩散并相互作用，且个体的年龄结构至关重要。在本系列论文的第一部分，我们研究具有 Dirichlet 型非局部扩散的年龄结构模型的主谱理论。首先，我们利用预解正算子及其扰动理论，给出了主特征值存在的两个判据。随后我们定义广义主特征值，并用其研究扩散速率对主特征值的影响。此外，我们建立了年龄结构非局部扩散算子的强最大值原理。在第二部分 \cite{Ducrot2022Age-structuredII} 中，我们将研究主特征值对具有单调非线性出生率模型的全局动力学的影响，并证明主特征值为零是临界情形。
引用
@article{arxiv.2205.09642,
title = {Age-structured Models with Nonlocal Diffusion of Dirichlet Type, I: Principal Spectral Theory and Limiting Properties},
author = {Arnaud Ducrot and Hao Kang and Shigui Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09642},
year = {2022}
}