非零死亡率和底物动力学下的酵母培养罐全局稳定化
最优化与控制
2025-02-14 v1 系统与控制
系统与控制
种群与进化
摘要
在包含底物(营养物)动力学的"酵母培养罐"型种群模型中，出生(或生长)率对底物浓度的依赖引入了非线性耦合，这为面向全局稳定化的挑战，即对于所有正的生物量和营养物浓度。文献中在生物量不存在自然死亡率时已使用相对简单的反馈克服了该全局稳定化挑战。然而，在存在自然死亡率时，为避免从营养物贫乏初始条件中发生生物量灭绝，需要更复杂的"增强型"反馈，这超出了现有的非线性控制设计工具箱。本文提供了该增强型反馈、相关控制Laypunov函数设计以及全局稳定性的Lyapunov分析。我们为两种不同的酵母培养罐模型实现了全局稳定化：(i)一个具有两个状态变量的汇聚模型，和(ii)一个从年龄结构无限维模型推导得来的三状态模型。提议的反馈稳压器是显式的、适用于汇聚模型和年龄结构模型，并且在死亡率为零时与文献中提出的简单反馈律一致。全局稳定化意味着所有正的生物量和营养物浓度位于所需平衡点的吸引区域内，并且以保证保持正值的稀释输入实现。这一结果通过简单示例予以说明。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.09310,
title = {Global Stabilization of Chemostats with Nonzero Mortality and Substrate Dynamics},
author = {Iasson Karafyllis and Epiphane Loko and Miroslav Krstic and Antoine Chaillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09310},
year = {2025}
}