扰动恒化器中周期解的稳定性
最优化与控制
2007-05-23 v1
摘要
我们利用 Lyapunov 型分析研究一种物种竞争一种营养物的恒化器模型。我们设计稀释率函数，使得恒化器的所有解都收敛到一条预先指定的周期解。就恒化器生物学而言，这意味着无论选取何种正的物种浓度与营养物初始水平，长期的物种浓度与底物水平都紧密逼近指定的振荡行为。这具有重要意义，因为它再现了物种与底物浓度振荡的真实生态情形。我们证明当模型加入正被驱向灭绝的额外物种时，稳定性仍得以保持。我们还给出了恒化器跟踪方程在稀释率与初始浓度上存在小扰动情形下的输入-状态稳定性结果。这意味着长期的物种浓度与底物行为具有高度理想的鲁棒性，因为在稀释率函数出现小的意外变化时，它仍继续以小误差逼近指定的振荡。
引用
@article{arxiv.math/0612167,
title = {On the Stability of Periodic Solutions in the Perturbed Chemostat},
author = {Frederic Mazenc and Michael Malisoff and Patrick De Leenheer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612167},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 3 figures, accepted for publication in Mathematical Biosciences and Engineering on December 5, 2006