由对有限资源的强竞争产生的直接竞争结果
偏微分方程分析
2014-02-24 v2 种群与进化
摘要
我们通过一种恒化器型模型研究了资源竞争模型，其中物种消耗持续供应的公共资源。我们假设物种和资源由连续性状表征。正如已证明的那样，该模型虽然比通常的 Lotka-Volterra 直接竞争模型更复杂，但描述了导致物种在连续性状空间中形成集中分布的竞争相互作用。在此，我们假设资源供应具有非常快的动力学，而死亡率和摄取率具有快的动力学。在这种机制下，我们表明独立于资源竞争的因素变得与竞争效率同样重要，并且直接竞争模型是恒化器的一个良好近似。假设这两个时间尺度使我们能够建立严格的数学证明，表明具有连续性状的资源竞争模型收敛于直接竞争模型。我们还表明，需要这两个时间尺度的假设才能在数学上证明仅由有限数量的物种和资源组成的模型的相应经典结果（MacArthur, R. Theor. Popul. Biol. 1970:1, 1-11）。这是通过渐近分析完成的，为资源更新率和摄取率引入了不同的尺度。数学困难在于资源动力学可能存在初始层。恒化器模型带有一个全局凸 Lyapunov 泛函。我们表明，从摄取核导出的竞争核的特定形式满足一个正性性质，已知该性质对于直接竞争模型享有相关的 Lyapunov 泛函是必要的。
引用
@article{arxiv.1201.5826,
title = {Direct competition results from strong competiton for limited resource},
author = {Sepideh Mirrahimi and Benoît Perthame and Joe Yuichiro Wakano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5826},
year = {2014}
}