通过资源竞争的多物种动力学
动力系统
2020-07-27 v1
摘要
本文关注一个物种消耗非相互作用资源的资源竞争数学模型。该微分方程组是通过对MacArthur竞争模型在平衡态进行重整化而形式化得到的，并与Mirrahimi S, Perthame B, Wakano JY [J. Math. Biol. 64(7): 1189-1223, 2012]研究的性状连续模型一致。作为一个动力系统，该模型会发生不同物种的自组织生成。文中给出了生存的必要条件。我们通过一个优化问题证明了进化稳定分布(ESD)的存在性，并提出了一种直接计算ESD的独立算法。在特定结构条件下，系统的解被证明会随时间演化趋近于离散的ESD。系统的时间离散化被证明满足两个期望的性质：正性和能量耗散。文中给出了数值例子以说明某些有趣的生物学现象。
引用
@article{arxiv.2007.12596,
title = {Dynamics of many species through competition for resources},
author = {Wenli Cai and Hailiang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12596},
year = {2020}
}