具有种间密度依赖、竞争与成熟时滞的差分方程稳定性

本文提出了一个适用于具有密度依赖种群增长和成熟时滞的多物种群落的一般差分方程系统。该系统可容纳种间竞争、互利共生、捕食、共栖和偏害共生。随后证明了该系统中共存均衡点局部渐近稳定的一个充分条件。利用该系统，本文将竞争的 Beverton-Holt 和 Leslie-Gower 模型推广至可能带有成熟时滞的多物种系统，并展示了其有趣的稳定性特性。共存的稳定性取决于物种在唯一内部均衡点处的相对丰度。我们推导出了一个仅需种内竞争强于种间竞争的局部稳定性充分条件。该条件不依赖于成熟时滞。所推导的稳定性特性被用于开发一种估计种间竞争系数的新方法。该方法在给定两个猜想下寻找最优配置：第一，共存物种力求在竞争中胜过竞争对手；第二，持续存在的物种更可能存在于对扰动具有强阻尼和高生态弹性的稳定系统中。利用冈比亚按蚊复合体中具有成熟时滞的疟蚊媒介的经验实例，将最优解与利用生态位重叠估计进行了比较。