展现竞争排斥“反转”的修正恒化器模型

经典恒化器是生态学和生物/化学工程中被深入研究的模型，其中 $n$ 个物种，设为 $x_{1}, x_{2}...x_{n}$，竞争单一的生长限制营养物。经典理论预测，根据模型参数的不同，一个物种会竞争排斥所有其他物种。此外，这种从最强到最弱的“顺序”是保持不变的，即 $x_{1} >> x_{2} >> ...x_{n}$，对应于例如 $D_{1} < D_{2} <...D_{n}$，其中 $D_{i}$ 是物种 $x_{i}$ 的净去除率。这意味着 $x_{1}$ 是最强或最具优势的物种，而 $x_{n}$ 是最弱或最不具优势的物种。我们提出了经典恒化器的一个修正版本，展现出某些反直觉的动力学。在此我们证明，如果仅以“极”快的密度依赖速率去除最弱物种 $x_{n}$ 种群的一定比例，对于某些初始条件，它实际上能够竞争排斥所有其他物种。我们进行了数值模拟以可视化三物种情形下的这些动力学。