积分时滞方程的稳定性与年龄结构模型的镇定
最优化与控制
2016-09-30 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
我们提出了有界动态（但无观测器）的输出反馈律，以实现简化年龄结构恒化器模型的偏微分方程（PDE）模型平衡态剖面的全局镇定。该恒化器PDE状态为正值，这意味着我们的全局镇定是在特定函数空间的正象限内建立的——这是一种相当非标准的情形，为此我们开发了非标准工具。我们的反馈律不使用模型的任何（分布）参数知识。此外，我们为年龄结构恒化器PDE模型提供了一族高度非传统的控制李雅普诺夫泛函（CLF）。提供了两种反馈镇定器：连续调节输入的镇定器和采样数据镇定器。这些结果基于将一阶双曲型偏微分方程转化为一个常微分方程（一维）和一个积分时滞方程（无穷维）。我们还提供了积分时滞方程的新稳定性结果；这些结果具有独立的意义，并允许为年龄结构恒化器模型显式构造CLF。
引用
@article{arxiv.1609.09437,
title = {Stability of Integral Delay Equations and Stabilization of Age-Structured Models},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09437},
year = {2016}
}
备注
54 pages, 4 figures, submitted to ESAIM COCV for possible publication