$\mathbb P^1 \times \mathbb P^2$中直线并集的ACM性质
交换代数
2021-02-12 v2 代数几何
摘要
本文考察中称为直线集（未必约化）的某类余维2簇的算术Cohen-Macaulay（ACM）性质。我们讨论寻找一般刻画所遇到的若干障碍。继而考虑此类曲线的某些类，并解决两个问题。第一，它们自身何时是ACM的？第二，在非ACM约化构型中，是否可能将素（准素）分解的一个分支替换为合适的幂（即“加粗”一条直线）以使所得概形为ACM？最后，对此类曲线，我们通过引入完全v-连通构型的定义，以组合项刻画局部Cohen-Macaulay性质。我们应用部分结果给出了中直线集的类似ACM结果。
引用
@article{arxiv.2009.03246,
title = {The ACM property for unions of lines in $\mathbb P^1 \times \mathbb P^2$},
author = {Giuseppe Favacchio and Juan Migliore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03246},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in JPAA