非负 Kodaira 维数射影曲面上的 aCM 向量丛

本文致力于在多种极化曲面 $(X,\Oo_X(1))$（其中 $\Oo_X(1)$ 为丰富线丛）上构造算术 Cohen-Macaulay（aCM）不可分解向量丛的族。在许多情形下，我们证明对每个正整数 $r$，存在一个秩为 $r$ 的不可分解 aCM 向量丛族，大致依赖于 $r$ 个参数，特别地它们属于\emph{野生表示型}。我们还引入了一个一般框架，用以研究极化簇 $(X,\Oo_X(1))$ 相对于其 aCM 向量丛范畴的复杂性。在许多情形下，我们在 $X$ 上构造了对其上所有丰富线丛均为 aCM 的不可分解向量丛。