奇异射影空间笛卡尔积上不可约束的丰富

本文通过单子在奇维数射影空间笛卡尔积上构造与之关联的不可约向量丰富。具体而言，我们在 $(\mathbb{P}^1)^{l_1}\times\cdots\times(\mathbb{P}^{2n+1})^{l_m}$ 上建立单子的存在性。我们证明了核丰富的稳定性，并证明了上层丰富是简单的。我们也对在 $(\mathbb{P}^n)^2\times(\mathbb{P}^m)^2\times(\mathbb{P}^l)^2$ 上的单子进行了相同的论证，其中考虑一个充分大的线丰富 $\mathscr{L}=\mathcal{O}_X(\alpha,\alpha,\beta,\beta,\gamma,\gamma)$。