射影空间笛卡尔积上与单子相关的向量丛

本文在 $X=\mathbb{P}^n\times\mathbb{P}^n\times\mathbb{P}^m\times\mathbb{P}^m$ 上构造与单子（monad）相关的向量丛。我们首先确立此类单子在 $X$ 上的存在性。一旦单子存在，下一个自然问题是这些单子所对应的上同调向量丛是否简单。我们研究这些与单子相关的向量丛并证明其稳定性与简单性。