具有 Yudovich 型数据的平面多边形区域中的二维 Euler-Boussinesq 方程

我们研究了在具有 Yudovich 型数据的多边形类区域中，零粘度和正扩散系数的二维 (Euler)-Boussinesq 方程的适定性，这对 2011 年 [Lai-Pan-Zhao, Initial boundary value problem for two-dimensional viscous Boussinesq equations, Arch. Ration. Mech. Anal. 199 (2011), no. 3, 739-760] 中提出的部分问题给出了肯定回答。我们对多边形类区域的分析主要依赖于 2013 年证明的此类区域的最新椭圆正则性结果 [Bardos-Plinio-Temam, The Euler equations in planar nonsmooth convex domains, J. Math. Anal. Appl. 407 (2013), no. 1, 69-89.] 以及 [Plinio-Temam, Grisvard's shift theorem near $l^\infty$ and yudovich theory on polygonal domains, arXiv:1310.5444]。