零扩散率二维 Boussinesq 方程解的长时间行为

我们研究了在环面、${\mathbb R}^2$ 以及具有 Lions 或 Dirichlet 边界条件的有界区域上，零扩散率二维 Boussinesq 方程解的长时间行为。在所有情形中，我们获得了速度与涡度范数长时间行为的界。特别地，我们得到 $\Vert (u,\rho)\Vert_{H^2\times H^{1}}$ 范数被单个指数所界定，改进了早期的界。