二维三态时钟模型的张量网络有限尺寸标度

我们将 Phys. Rev. B {\bf 107}, 205123 (2023) 中最近提出的基于张量网络的有限尺寸标度分析应用于二维经典三态时钟模型进行基准测试。由于该模型复杂度较高，观察到了更复杂的 crossover 行为。我们主张该 crossover 行为可以从有限键维数诱导相关微扰的视角来理解。这导出了一种在给定控制参数集下最佳估计临界性质的通用策略。对于临界温度 $T_c$，在键维数 $D=70$ 时可达 $10^{-7}$ 量级的相对误差。另一方面，在键维数 $D=60$ 时，临界指数 $\nu, \beta, \alpha$ 的相对误差处于 $10^{-2}$ 量级。将键维数增至 $D=90$ 时，这些相对误差至少可降至 $10^{-3}$ 量级。在所有情况下，我们的结果表明误差可通过增加键维数和堆叠数被系统性降低。