二维不可压缩极性活性流体中的有限尺寸标度与双交叉临界行为

我们通过不可压缩 Toner-Tu（ITT）场论的广泛数值模拟与细致的有限尺寸标度（FSS）分析，研究了具有对齐相互作用的二维不可压缩运动粒子系统的有序-无序转变。该转变在所探索参数空间中看似连续，但有效磁化率指数 $\gamma/\nu$ 与动力学指数 $z$ 以双交叉形式随系统尺寸呈现强烈非单调变化。在小尺寸下，均匀 $k=0$ 模呈现平均场指数，而空间涨落服从高斯统计。第一次交叉标志着偏离该 regime 进入系统行为类似具有长程偶极相互作用与涡旋激发的平衡 XY 模型。在更大尺寸下，标度偏离偶极 XY 行为并观察到第二次交叉， presumable 至渐近 ITT 普适类。在此次向真正非平衡行为的跨越中，平流介入以加速涨落输运、抑制大尺度涨落并助长程序稳定。我们给出了 ITT 类的普适 Binder 累积量与指数的估计和界限。我们提出了一个先前被忽视的约化流体力学理论，定量描述第一标度 regime。通过提供相对完整的数值图像与新解析描述，我们的结果有助于阐明临界活性物质系统中的有限尺寸效应，这被认为与理解真实 flock 或 swarm 中的无标度行为相关。