二维量子系统中的临界性：张量网络方法

确定与表征二维（2D）量子多体系统中的临界性是量子物理最重要挑战与问题之一。本文提出一种利用无限投影纠缠对态（iPEPS）和张量网络（TN）表示的高效方案来解决该问题。我们表明，一个 2D 态的临界性可由从其 iPEPS 表示构造的一维有效哈密顿量的基态（称为边界态）忠实再现。我们证明，对于临界态，边界态的关联长度与纠缠谱本质上不同于有能隙 iPEPS 的相应量。这提供了一个可靠的指示符，用以识别 2D 态的临界性。我们的方案在 kagome 和平方晶格上的共振价键（RVB）态上得到验证，其中蜂窝状 RVB 的边界态被发现有 $c=1$ 共形场论描述。我们还将该方案应用于蜂窝晶格上自旋-1/2 XXZ 模型的基态，阐明了标准变分 TN 方法研究临界基态的困难。我们的方案具有高度通用性与灵活性，可进一步应用于研究许多其他现象中的量子临界性，例如有限温度与拓扑相变。