无限投影纠缠对态的优化：多重态及其破缺的作用

无限投影纠缠对态（iPEPS）技术 [J. Jordan 等, Phys. Rev. Lett. {\bf 101}, 250602 (2008)] 近年来被广泛用于直接在水热力学极限下评估二维量子系统的性质。这种基于基态波函数的张量网络表示的形式具有若干吸引人的特性，例如按构造编码所谓的纠缠熵面积律；然而，该方法在优化张量以找到给定哈密顿量精确基态的最佳可能近似时存在关键问题。在此，我们讨论在所谓的简单更新和完全更新中通过虚时间演化进行优化时出现的障碍，并将其与张量“虚”指标中尖锐多重态结构的出现联系起来。在这种情况下，键维度 $D$ 的通用选取与多重态不兼容，并导致对称性破缺（例如产生有限磁序）。此外，改变初始猜测可能达到不同的最终态，其磁化强度值偏差很大。为了举例说明此行为，我们展示了耦合梯阵列上的 $S=1/2$ 海森堡模型的结果，对于该模型，仅在选定 $D$ 值下才能在临界梯间耦合以下恢复消失的磁化，而用通用 $D$ 的盲目优化会在直至解耦梯极限下都产生有限磁化。