修正准线性黏弹性模型的张量分解：迈向全非线性理论
软凝聚态物质
2023-01-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了各向同性与横观各向同性修正准线性黏弹性模型的张量弛豫函数分解。我们展示了如何通过将该弛豫张量便捷地分解为标量分量与张量基来表述本构方程。我们表明这些基必须具有对称可加性，即它们必须求和得到对称四阶单位张量。这是各向同性与各向异性基均具备的基本属性，确保本构方程与弹性极限一致。我们提供了两种获得此类基的稳健方法。此外，我们表明在横观各向同性情形下，对于引起纤维旋转或拉伸的变形模式，这些基自然依赖于变形。因此，修正准线性黏弹性框架能够捕捉应变依赖弛豫这一非线性现象，而该现象始终是原准线性黏弹性理论备受批评的局限。我们以两个例子（单轴拉伸与垂直剪切）阐释了这一修正准线性黏弹性模型独有的内在非线性特征。
引用
@article{arxiv.2301.08050,
title = {Tensor decomposition for modified quasi-linear viscoelastic models: towards a fully nonlinear theory},
author = {Valentina Balbi and Tom Shearer and William J Parnell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08050},
year = {2023}
}