松弛微形态模型的透明各向异性：宏观一致性条件与长波渐近
数学物理
2017-01-23 v3 math.MP
摘要
本文研究松弛微形态模型的四阶弹性张量的各向异性类，并利用 Voigt 型向量记号引入其二阶对应量。与通常的微形态理论强烈对比，我们的松弛微形态模型仅研究至多21个独立分量的经典弹性张量，以及至多6个独立分量的旋转耦合张量。我们证明在极限情形 （对应于考虑微结构超材料的非常大标本）下，松弛模型的介观和微观系数可通过一个基本均匀化公式与介质的宏观刚度直接关联。我们还证明在标准 Mindlin-Eringen 格式的各向异性微形态模型情况下类似均匀化公式不可能成立。我们的结果使我们能预测松弛微形态模型在 anisotropic 机械超材料表征中的短期成功应用。
引用
@article{arxiv.1601.03667,
title = {Transparent anisotropy for the relaxed micromorphic model: macroscopic consistency conditions and long wave length asymptotics},
author = {Gabriele Barbagallo and Angela Madeo and Marco Valerio d'Agostino and Rafael Abreu and Ionel-Dumitrel Ghiba and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03667},
year = {2017}
}