对称系统弹性张量的不可约矩阵分解
经典物理
2022-11-08 v1 材料科学
数学物理
math.MP
摘要
在线弹性中，具有 21 个独立分量的四阶弹性（刚度）张量完整描述了材料的变形性质。由于 Voigt，该张量传统上由一个 对称矩阵表示。这一经典矩阵表示不符合弹性张量的不可约分解。在本文中，我们构造了两种替代矩阵表示。 矩阵表示对应于指标的置换变换以及基的一般线性变换。将弹性张量用三个 矩阵附加表示适合于描述在旋转变换下的不可约分解。我们以这些紧凑矩阵形式给出了所有晶系的弹性张量，并基于此表示构建了层级图。
引用
@article{arxiv.1812.03367,
title = {Irreducible matrix resolution of the elasticity tensor for symmetry systems},
author = {Yakov Itin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03367},
year = {2022}
}