利用多项式协变量刻画弹性张量的对称类
表示论
2022-03-24 v4
摘要
我们给出了识别弹性张量对称类的有效充要条件，弹性张量是一个四阶张量，它是弹性理论的基石，也是物理学中线性本构律的玩具模型。新颖之处在于这些条件是用多项式协变量写出的。作为一个推论，我们推得对称类是仿射代数集，这一结果似乎是新的。同时，我们不得不给出四阶调和张量的协变代数的一个由 70 个生成元组成的最小集，并引入了全对称张量上一种原创的广义叉积。最后，利用这些张量协变量，我们给出了弹性张量不变代数的一个新的由 294 个生成元组成的最小集。
引用
@article{arxiv.1807.08996,
title = {Characterization of the symmetry class of an Elasticity tensor using polynomial covariants},
author = {Marc Olive and Boris Kolev and R. Desmorat and Boris Desmorat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08996},
year = {2022}
}