弹性张量的多项式不可约函数基
数学物理
2020-03-11 v2 math.MP
摘要
张量函数表示理论是理论力学与应用力学中的基本课题。对于弹性张量，Olive、Kolev与Auffray（2017）提出了由297个各向同性不变量构成的最小完整性基，其亦为函数基。受Smith与Zheng工作的启发，本文采用一种新方法寻求包含更少各向同性不变量的弹性张量函数基。我们通过弹性张量的不可约分解构造由11个二阶对称张量与11个标量共22个中间张量来实现此目标。基于这些中间张量，我们进一步生成429个各向同性不变量，它们构成弹性张量的一个函数基。在消去所有为零或为其他不变量多项式的不变量后，我们最终获得由251个各向同性不变量组成的弹性张量函数基。
引用
@article{arxiv.1912.03077,
title = {A Polynomially Irreducible Functional Basis of Elasticity Tensors},
author = {Zhenyu Ming and Yannan Chen and Liqun Qi and Liping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03077},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 2 tables