二维Eshelby张量的不可约多项式泛函基

各向同性与各向异性函数的表示定理在理论与应用力学中均具有首要重要性。Eshelby夹杂问题非常基础，在先进功能复合材料的设计中尤为重要。在本文中，我们讨论二维Eshelby张量（记为 $M^{(2)}$）。Eshelby张量满足次指标对称性 $M_{ijkl}^{(2)}=M_{jikl}^{(2)}=M_{ijlk}^{(2)}$，并在力学的许多领域有广泛应用。鉴于复数域中二维不可约张量的表示，我们得到了 $M^{(2)}$ 的包含十个各向同性不变量的最小完整基。值得注意的是，由于完整基始终是泛函基，我们进一步确认该最小完整基也是 $M^{(2)}$ 各向同性不变量的不可约泛函基。