瞬态热传导下的广义埃舍尔比内含问题与不均匀性问题

将埃舍尔比内含问题推广至多边形、多面体和椭圆体内含物嵌入无限各向同性域的瞬态热传导情形，并解析推导了用于评估内含物带多项式形式本征场所引扰动热场的埃舍尔比张量。应用变换坐标处理任意形状的内含物，以求解瞬态基本解的域积分。该公式适用于一般瞬态热传导，可恢复经典椭圆体域的埃舍尔比张量（球形域的稳态情形下表达式显式），米歇尔茨的谐和状态解，以及近期的瞬态解。多面体内含物的公式通过将球体分割为多个多面体与球体内含物的闭式解进行比较得到验证。研究了埃舍尔比张量域积分的断裂性，阐述了时间效应。广义埃舍尔比问题的公式使得通过等价内含方法，在二维和三维空间中，对包含各种形状内含物的复合材料进行稳态、谐和和瞬态热传导的仿真与建模成为可能。